Matematika Berhingga Contoh

$p^{1.3}$

Langkah 1

Saling tukar variabel.

$p = y^{1.3}$

Langkah 2

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y^{1.3} = p$ .

$y^{1.3} = p$

Langkah 2.2

Ubah eksponen desimal menjadi pangkat pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Ubah bilangan desimal menjadi pecahan dengan menempatkan bilangan desimal di atas pangkat sepuluh. Karena ada $1$ bilangan di sebelah kanan titik desimal, tempatkan bilangan desimal di atas $10^{1}$ $(10)$ . Selanjutnya, tambahkan bilangan bulat ke sebelah kiri titik desimal.

$y^{1 \frac{3}{10}} = p$

Langkah 2.2.2

Ubah $1 \frac{3}{10}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$y^{1 + \frac{3}{10}} = p$

Langkah 2.2.2.2

Tambahkan $1$ dan $\frac{3}{10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y^{\frac{10}{10} + \frac{3}{10}} = p$

Langkah 2.2.2.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y^{\frac{10 + 3}{10}} = p$

Langkah 2.2.2.2.3

Tambahkan $10$ dan $3$ .

$y^{\frac{13}{10}} = p$

Langkah 2.3

Pangkatkan setiap sisi persamaan dengan pangkat $\frac{1}{1.3}$ untuk menghilangkan eksponen pecahan di sisi kiri.

${(y^{\frac{13}{10}})}^{\frac{1}{1.3}} = p^{\frac{1}{1.3}}$

Langkah 2.4

Sederhanakan bentuk eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{13}{10}})}^{\frac{1}{1.3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{13}{10}})}^{\frac{1}{1.3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{13}{10} \cdot \frac{1}{1.3}} = p^{\frac{1}{1.3}}$

Langkah 2.4.1.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $1.3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1.1.2.1

Faktorkan $1.3$ dari $13$ .

$y^{\frac{1.3 (10)}{10} \cdot \frac{1}{1.3}} = p^{\frac{1}{1.3}}$

Langkah 2.4.1.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1.3 \cdot 10}{10} \cdot \frac{1}{1.3}} = p^{\frac{1}{1.3}}$

Langkah 2.4.1.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{\frac{10}{10}} = p^{\frac{1}{1.3}}$

Langkah 2.4.1.1.1.3

Bagilah $10$ dengan $10$ .

$y^{1} = p^{\frac{1}{1.3}}$

Langkah 2.4.1.1.2

Sederhanakan.

$y = p^{\frac{1}{1.3}}$

Langkah 2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Bagilah $1$ dengan $1.3$ .

$y = p^{0.\overline{769230}}$

Langkah 3

Replace $y$ with $f^{- 1} (p)$ to show the final answer.

$f^{- 1} (p) = p^{0.\overline{769230}}$

Langkah 4

Periksa apakah $f^{- 1} (p) = p^{0.\overline{769230}}$ merupakan balikan dari $f (p) = p^{1.3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (p)) = p$ dan $f (f^{- 1} (p)) = p$ .

Langkah 4.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (p))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (p))$

Langkah 4.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (p^{1.3})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (p^{1.3}) = {(p^{1.3})}^{0.\overline{769230}}$

Langkah 4.2.3

Kalikan eksponen dalam ${(p^{1.3})}^{0.\overline{769230}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f^{- 1} (p^{1.3}) = p^{1.3 \cdot 0.\overline{769230}}$

Langkah 4.2.3.2

Kalikan $1.3$ dengan $0.\overline{769230}$ .

$f^{- 1} (p^{1.3}) = p$

Langkah 4.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (p))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (p))$

Langkah 4.3.2

Evaluasi $f (p^{0.\overline{769230}})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (p^{0.\overline{769230}}) = {(p^{0.\overline{769230}})}^{1.3}$

Langkah 4.3.3

Kalikan eksponen dalam ${(p^{0.\overline{769230}})}^{1.3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (p^{0.\overline{769230}}) = p^{0.\overline{769230} \cdot 1.3}$

Langkah 4.3.3.2

Kalikan $0.\overline{769230}$ dengan $1.3$ .

$f (p^{0.\overline{769230}}) = p$

Langkah 4.4

Karena $f^{- 1} (f (p)) = p$ dan $f (f^{- 1} (p)) = p$ , maka $f^{- 1} (p) = p^{0.\overline{769230}}$ merupakan balikan dari $f (p) = p^{1.3}$ .

$f^{- 1} (p) = p^{0.\overline{769230}}$